Наука не має батьківщини, але не буває
вченого без батьківщини, і те значення,
яке його праці можуть мати у світі, він повинен відносити до своєї
батьківщини.
Луї Пастер
Математика на землях Західної України. Впродовж багатьох віків
українські землі, а відповідно і люди, які їх заселяли, були розділені на
великі частини. Схід перебував здебільшого в Російській імперії, а Захід – під
владами Польщі, Австрії та ін. І розвивались вони не однаково. Вже з середини XV ст., на українські території, що
знаходились під владою Польщі, Литви та
Австро-Угорщини, проникають гуманістичні тенденції та наукові ідеї із
Західної Європи. У населення пробуджується інтерес до рідної мови, культури,
науки та освіти.
Носіями наукових знань у
середні віки ставали насамперед ті українські інтелектуали, які здобули освіту
в західноєвропейських університетах. Особливу роль у розвитку освіти в
Україні відіграв Краківський
університет, в якому українці навчалися з першого року його заснування (1364
р.). Як показують списки, тільки
протягом XV – XVI століть тут одержали освіту 800 українців: із
Львова - 108, Городка - 19, Кам’янця - 14, Дрогобича - 15, Брод – 5 і т.д.
Загалом у ньому навчались юнаки майже з 70 міст України, його професорами були
13 українців. А крім інших традиційних факультетів, у ньому був ще й
фізико-математичний факультет.
Навчались українські юнаки і в інших
університетах. Зокрема, в Падуанському протягом 14-18 ст. їх нараховувалось
біля 600. В окремі роки лекції “державного математика” Г. Галілея слухали
більше десятка студентів з України. Немало їх одержували освіту в Болонському
університеті. Один з них- Мартин із села Журавки, що поблизу Перемишля.
Здобувши ступінь магістра в Краківському університеті, він поїхав до Болоньї,
здобув там ступінь доктора медицини, а
ставши професором, повернувся до Кракова. Є свідчення, що він написав чимало
математичних праць. На жаль, про них нічого не знаємо.
Більше відомо про Юрія Дрогобича
(Котермарка). Син убогого міщанина з Дрогобича, він 1469 р. поступив до
Краківського університету, внісши всього один гріш. Через рік, вивчивши
Аристотеля, математику і астрономію, отримав ступінь бакалавра, а через 3 роки
– і магістра. В 1478 р. він став
професором, а в 1481 р. – ректором Болонського університету. Через два роки
після того в Римі вийшла з друку його книжка – перша друкована книга
українського автора. Повна її назва така: “Прогностична оцінка поточного 1433
року магістра Юрія Дрогобича із Русі, доктора мистецтв, медицини Болонського
університету. Надруковано в Римі 1483 року, в п’ятницю 7 лютого, за папи Секста
Четвертого, на дванадцятому році його понтифікату”. Тепер ця книжка належить до
найрідкісніших – у всьму світі збереглося тільки два її примірники. Збереглися
і кілька рукописних трактатів Ю. Дрогобича, зокрема про оцінку сонячного
затемнення 1478 і місячного в 1479 роках. Зрозуміло, що для їх передбачення
довелось виконати багато непростих розрахунків. І це – в середині XV століття.
Одержати університетську освіту у ті
часи було дуже вигідно. Людину з такою освітою не мали права закріпачити чи
бити різками, така людина могла звертатись до найвищого (королівського) суду і
т.ін. Найбільші перешкоди перед бажаючими навчатись в університетах – латинь і
православна віра. Адже в усіх університетах навчання велось тільки латинською
мовою, і всі наукові книгі друкувались тільки латиною. І віра там панувала не
православна. Все ж немало хлопців долали ці перешкоди: вивчали латинську мову,
на деякий час змінювали віру. Наприклад Феофан Прокопович поїхав “наук ради” до
Риму, прийняв там унію, а як завершив навчання і повернувся в Україну, знову
прийняв православну віру.
Багато українських юнаків протягом XV – XVI ст. навчалися і в деяких інших західноєвропейських університетах (Гейдельберзькому,
Празькому, Сорбонському). Це було
можливим тільки за умови, що і в Україні існували якісь школи, принаймі
початкові. В Галичині окремі школи існували ще до відкриття Краківського
університету. Відомо, наприклад, що 1301 р. син галицького князя Данила Лев
видав грамоту “Про звільнення школярів від світського суду”. Отже, були
школярі. Ще й немало, якщо про них спеціальні грамоти видавали. В Галичині і на
південно-західних землях України в цей час були і школи вищого рівня.
Свідченням цьому є те, що аналізуючи один історичний факт, пов’язаний з переписами населення в
Галичині і Білохівській землі, спеціалісти відмічають: “Можна уявити собі,
скільки треба було знайти людей, які знають способи обчислення. Це свідчить про
поширення математичної грамотності серед місцевого населення”.
Школи тоді звичайно існували при
церквах. Кращі школи в Польщі і Литві організували протестанти. Це насамперед гімназії й академії в Ракові,
Дубні, Хмельнику. Навчалися в них і українці. Згодом великого поширення набули
єзуїтські школи – колегії. Навчання в них організовувалось досить добре.
Звичайно, протестантські і єзуїтські школи не сприяли поширенню православної
віри, але математика в них вивчалась на досить високому рівні.
У тодішніх католицьких школах, які діяли в Україні, навчання велось
латинською мовою. Тому і підручники з математики друкувались латинською мовою.
Назвемо деякі з них, надруковані в Кракові.
Евклід. Елементи, 1482. (Починаючи з 1482 р., видавалась кілька десятків
разів і була найпоширенішою з усіх навчальних книг).
Сакробоско. Алгоритм, 1509. (Сакробоско – псевдонім англійця Джона Халівуда
Халіфакса, математика і астронома 13 ст. Його підручник містив тільки
арифметику нутаральних чисел і правил розв’язування деяких типів зідач. За ним у школах Західної Європи
навчались учні протягом кількох століть. Ще одна книжка Сакробоско “Трактат про
сферу”. Вона була першою в Європі астрономічною працею).
Ян з Ланцути. Лінійний алгоритм, 1515. (Ян з Ланцути – професор Краківського
університету. В його підручнику наводилось багато прикладів і задіч, чого не
було в книзі Сакробоско).
Т.Клос. Алгоритм – наука про лічбу. 1538. (перший підручник арифметики,
надрукований польскою мовою. Він повніший від попередніх книг, бо містив дроби
і різні правила розв’язування
арифметичних задач).
 |
| М. Коперник |
М. Коперник. Наука про розв’язування трикутників. 1542. ( Видав книгу І. Ретік
– учень М.Коперника. Вона
місила деякі відомості з плоскої і сферичної
тригонометрії. Розв’язування трикутників тут здійснювалось на основі
теореми синусів і теореми про квадрат сторони трикутника, що лежить проти
гострого чи тупого кута. Синус різниці двох кутів і синус половинного кута
визначались через косинус за допомогою теореми Птолемея).
Б. Гербест. Лінійна арифметика, 1560. (Б. Гербест (Зеленевич) народився в
Новому місті біля Перемишля, працював учителем у Кракові, Львові, Познані. Його
книжка містила арифметику цифрову і лінійну: вона навчала, як обчислювати
цифрами і “на лініях”).
С. Гжепський. Геометрія, тобто землемірна наука,1565. (останнє видання цієї книги
вийшло в 1957 р. У ній спочатку розглянуто найважливіші геометричні поняття:
лінії, кути, поверхні. Трикутники класифікуються за сторонами і кутами. Є
доведення теореми про суму кутів трикутника, показано, як слід обчислювати
площі квадрата, трикутника, паралелограма, ромба, довільного многокутника,
круга. Розглядаються і важливіші геодезичні роботи).
Звичайно, з погляду сьогодення усі
розглянуті і підручники досить архаїчні і недосконалі. Але ж це – 16 століття!
Католицьким школам протистояли
православні. Одна з них – Острозька школа, заснована в 60-х роках 16 ст. Її
називали ще тримовним ліцеєм і Острозькою академією. Крім інших навчальних
предметів, у ній учні вивчали логіку і арифметику. Викладачем тут був польский математик Ян
Лятос, колишній професор Краківського університету. Острозька школа добре
працювала, коли про неї дбав князь К. Острозький – її засновник, активний
борець проти унії і католицизму. В 1640 р. вона перестала існувати.
В кінці 16 ст. на Україні засновано
кілька братських шкіл: Львівська(1586), Київська (1589), Рогатинська(1589),
Городоцька(1591) та ін. Найавторитетнішою з них вважалась Львівська школа. В її
статуті писалось зокрема таке: ”Сидіти повинен кожен на своєму місці,
визначеному за успіхи в навчанні. Хто більше вміє, той сидить вище, якщо навіть
він дуже бідний, а хто менше вміє, повинен на неславному місті сидіти… Багатий
над бідним в школі нічим не повинен бути вищим”. Ця школа відповідалала
західно-європейським школам середньго рівня; у ній вивчали сім вільних наук, а
отже – арифметику і геометрію. Сім вільних наук вивчали також у Панівцях на
Поділлі, в Киселівці на Волині, в Замості (її називали “генеральною школою
Русі”), в Луцькій братській школі та ін.
У 17 ст. математику в школах Західної
України, Волині, Київщини вивчали найчастіше за такими підручниками:
Я. Брожек. Арифметика цілих чисел, 1620.
І. Стегман. Навчання математики в двох книгах, 1630.
(І. Стегман – професор з Ракова. У його підручнику викладено повний курс
тодішньої математики. Дроби розглядаються звичайні і десяткові, розглядаються
алгоритми добування квадратних і кубічних коренів, розв’язуються різні задачі на прогресії.
Розрізняються такі правила розв’язування
арифметичних задач: правила трьох, товариства, часу, суміші, прибутку і збитку,
різниць, хибного припущуння. У геометричній частині вміщено здебільшого
планіметричний матеріал, пов’я
заний з вимірювальними роботами і задачами на побудову).
Ян Тонський. Загальна арифметика і тригонометрія, плоска та сферична з практичною
геометрією та іншими частинами математики, 1645.
Немає коментарів:
Дописати коментар